Dinâmica
É
um ramo da mecânica que estuda o movimento de um
corpo e as causas desse movimento.
Força
e movimento
- Teoria,
seus criadores, sua prática.
A primeira teoria sobre esse assunto, Philosofhia e Naturalis Principia Mathematica (princípios
matemáticos da filosofia natural), publicada em 1687 por Isaac Newton
(1642-1727), explicou de forma completa o movimento dos corpos, trabalho esse
apoiado nos estudos realizados por Galileu Galilei (1564-1642)
e Johannes Kepler (1571-1630). Nesse trabalho Newton conseguiu
estabelecer relações entre a massa do corpo e seu movimento, surgindo daí três
leis básicas que são chamadas leis de Newton ou princípios
da Dinâmica.
Força
Quando acontece uma interação entre
corpos, podem ocorrer variações na velocidade, deformações ou ambos os
fenômenos.
As
causas dessas variações ou deformações são denominadas forças.
Quando
um corpo e abandonado de uma determinada altura, cai com movimento acelerado
devido a força de atração da Terra.
Ao
chutarmos uma bola, o pé faz sobre ela uma força que, além de deformá-la,
inicia-lhe o movimento.
Interação
pé-bola
Quando as superfícies dos corpos que interagem se
tocam– como a interação pé—bola, por exemplo—, a força é chamada de contato.
Ocorrendo a interação e estando os corpos a distância, a força e chamada de campo. Um exemplo é a interação Terra-maça.
Interação
terra-maça
Em Dinâmica vamos tratar
de forças cujo efeito principal é causar variações na velocidade de um corpo,
isto é, aceleração.
Forças são interações entre corpos, causando variações no seu estado de
movimento ou uma deformaçao.
A unidade de força no SI é o newton (N)
Tal qual a aceleração, a força e uma
grandeza vetorial, exigindo, portanto, para ser caracterizada, uma
intensidade, uma direção e um sentido.
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Principio da inercia
ou 1°lei de Newton
"Todo corpo
permanece em seu estado de repouso, ou de movimento uniforme em linha reta, a
menos que seja obrigado a mudar seu estado por forças impressas nele"
Esse princípio
indica que a velocidade vetorial de um ponto material, não varia. Se o ponto
estiver em repouso permanece em repouso e, se estiver em movimento, permanece
com velocidade constante realizando movimento retilínio e uniforme. Na prática
não é possível obter um ponto material livre da ação de forças. No entanto, se
o ponto material estiver sujeito a nenhuma força que atue sobre ele, ele estará
em repouso ou descreverá movimento retilínio e uniforme. A existência de
forças, não equilibradas, produz variação da velocidade do ponto material.
A tendência que
um corpo possui de permanecer em repouso ou em movimento retilínio e uniforme,
quando livre da ação de forças ou sujeito a forças cuja resultante é nula, é
interpretada como uma propriedade que os corpos possuem denominada Inércia.
Quando maior a
massa de um corpo maior a sua inércia, isto é, maior é sua tendência de
permanecer em repouso ou em movimento retilínio e uniforme.
Portanto, a
massa é a constante característica do corpo que mede a sua inércia.
Um corpo em
repouso tende, por sua inércia, a permanecer em repouso. Um corpo em movimento
tende, por sua inércia, a manter constante sua velocidade.
Exemplos:
1 -Um foguete no
espaço pode se movimentar sem o auxilio dos propulsores apenas por Inércia.
Quando os
propulsores do foguete são desligados ele continua seu movimento em linha reta
e com velocidade constante.
2- O princípio da inércia explica porque é que as pessoas
se ferem em acidentes automobilísticos. Enquanto os carros diminuem
a sua velocidade de forma brusca, devido à colisão, a tendência das
pessoas é manterem-se em movimento. Daí resulta que os corpos são projectados
contra o pára-brisas ou outras partes do carro.
O uso do cinto de segurança tenta minimizar este efeito, fixando as
pessoas ao veículo.
Massa de um corpo
Por experiência propria, sabemos que os corpos que
apresentam maior inercia são aqueles de maior massa. Por exemplo, é mais fácil
empurrar um carrinho vazio do que um cheio de compras.
O carrinho com compras oferece maior resistência para sair
do repouso.
Podemos, então, associar a massa de um corpo a sua inércia,
dizendo que a massa de um corpo e a medida numérica de sua inércia.
No sistema internacional de unidades a massa tem como padrão
o quilograma.
O submúltiplo e o múltiplo usuais do quilograma são,
respectivamente, o grama (g) e a tonelada (t).
Principio fundamental
da dinâmica ou 2° lei do newton
A experiência nos mostra que uma mesma força produzirá
diferentes acelerações sobre diferentes corpos. Uma mesma força provoca uma
aceleração maior numa bola de tênis do que num automóvel, isto é, quanto maior
a massa de um corpo mais força será necessária para produzir uma dada
aceleração.
Esse princípio estabelece uma proporcionalidade entre causa
(força) e efeito (aceleração).
Um ponto material de massa m submetido a uma força resultante Fr adquire uma aceleração a
na mesma direção e sentido da força, tal que:
A resultante das forças aplicadas a
um ponto material e igual ao produto de sua massa pela aceleração adquirida.
No sistema internacional de unidades (SI) a unidade de massa
é o quilograma (Kg) e a unidade de aceleração é o metro por segundo ao quadrado
(m/s²).
Aplicando o princípio fundamental da dinâmica, temos a
unidade d força newton (N).
Um newton (N) é a intensidade da força que, aplicada à massa
de 1 Kg, produz na sua direção e no seu sentido um movimento de aceleração 1
m/s².
No sistema CGS a unidade de massa é o grama (g), a unidade
de aceleração é o centímetro por segundo ao quadrado (cm/s²) e a unidade de
força é o dina (dyn).
Relação entre o newton e o dina:
Peso de um corpo
Em torno da Terra há uma região chamada campo gravitacional,
na qual todos os corpos sofrem sua influência, que se apresentam em forma de
uma força.
Essas forças de atração são denominadas forças
gravitacionais.
Peso é a força de atração
gravitacional que a Terra exerce sobre um corpo.
A maça cai, atraída pela Terra
Desprezando-se a resistência do ar, todos os corpos
abandonados próximo à superfície da Terra caem, devido aos seus pesos, com
velocidades crescentes, sujeitos à uma mesma aceleração, denominada aceleração
da gravidade.
Sendo m a massa do
corpo e g a aceleração da gravidade, podemos aplicar o princípio fundamental da
dinâmica e obter o peso P do corpo.
P = m g
O peso de um corpo é uma grandeza vetorial que tem direção vertical orientada para o centro da Terra e cuja intensidade depende do valor local da aceleração da gravidade.
Em torno de qualquer planeta ou satélite existe um campo
gravitacional. Por isso, podemos falar em peso de um corpo na Lua ou em Marte,
por exemplo.
Medida de uma força
Podemos medir a intensidade de uma força pela deformação que
ela produz num corpo elástico.
O dispositivo utilizado e o dinamômetro, que consiste numa mola helicoidal de aço envolvida por
um protetor. Na extremidade livre da mola há um ponteiro que se desloca ao
longo de uma escala.
A medida de uma força é feita por comparação da deformação
causada por essa força com a de forças padrão.
Lei de hooke
Uma mola apresenta uma deformação elástica se, retirada a
força que a deforma, ela retornar ao seu comprimento e forma originais.
Robert Hooke (cientista inglês, 1635-1703), estudando as
deformações elásticas, verificou que, duplicando a força aplicada, a deformação
duplica, triplicando a força, a deformação triplica e assim sucessivamente.
Analisando esses dados, Hooke verificou que existe uma
proporcionalidade entre a força exercida na mola e a correspondente deformação
e enunciou a seguinte lei:
A intensidade da força deformadora e
proporcional à deformação.
A expressão matemática da lei de hooke é:
F= kx
Em que:
F = Força deformadora
X= deformação sofrida pela mola
K = constante de proporcionalidade característica da mola,
chamada de constante elástica da mola.
O valor de K depende do material com que e feita a mola.
Molas com valores de k muito grandes são muito duras. O valor de k é dado por:
A unidade de k no SI é o N/m.
Moderador: Lillianny Ingridy
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