Quando empurramos ou puxamos um corpo qualquer de massa m, percebemos que existe certa
dificuldade; e, em alguns casos, percebe-se que o corpo não entra em movimento.
Qual a explicação para isso? O que acontece é que toda vez que puxamos ou
empurramos um corpo, aparece uma força que é contrária ao movimento. Essa força
é chamada de Força de Atrito. A
definição de força de atrito é a força natural que atua sobre os corpos quando
estes estão em contato com outros corpos e sofrem a ação de uma força que tende
a colocá-lo em movimento, e ela é sempre contrária ao movimento ou à tendência
de movimento. A força de atrito aparece em razão das rugosidades existentes nas
superfícies dos corpos. O atrito depende da força normal entre o objeto e a superfície
de apoio; quanto maior for a força normal, maior será a força de atrito.
Matematicamente podemos calcular a força de atrito a partir da seguinte
equação:
Fat = μ.N
Fat = μ.N
Onde o μ (letra grega mi) é chamado de coeficiente de atrito que
depende da natureza dos corpos em contato e do estado de polimento e
lubrificação da superfície. Essa é uma grandeza adimensional, ou seja, ela não
tem unidade. No Sistema Internacional de Unidades (SI) a unidade de força de
atrito é o newton (N).
Existem dois tipos de força de atrito: força de atrito estático e força de atrito cinético. Tanto um quanto o outro estão sempre contrários à tendência de movimento ou à movimentação dos corpos.
Força de Atrito Estático
Representado por Fe ela é a força que está contrária à tendência de movimento. Por exemplo, quando queremos trocar o móvel de lugar tentamos empurrá-lo ou puxá-lo até onde queremos que ele fique, no entanto, em alguns casos percebemos que ele não sai do lugar, pois a força que imprimimos sobre ele não é suficientemente grande para que ele possa sair do estado de repouso. O que acontece é que a força de atrito é maior que a força que aplicamos sobre o móvel que queremos trocar de lugar. Essa força que aparece quando os corpos estão em repouso é chamada de força de atrito estático e é representado da seguinte forma:
Existem dois tipos de força de atrito: força de atrito estático e força de atrito cinético. Tanto um quanto o outro estão sempre contrários à tendência de movimento ou à movimentação dos corpos.
Força de Atrito Estático
Representado por Fe ela é a força que está contrária à tendência de movimento. Por exemplo, quando queremos trocar o móvel de lugar tentamos empurrá-lo ou puxá-lo até onde queremos que ele fique, no entanto, em alguns casos percebemos que ele não sai do lugar, pois a força que imprimimos sobre ele não é suficientemente grande para que ele possa sair do estado de repouso. O que acontece é que a força de atrito é maior que a força que aplicamos sobre o móvel que queremos trocar de lugar. Essa força que aparece quando os corpos estão em repouso é chamada de força de atrito estático e é representado da seguinte forma:
Fate = μe.N
Onde μe é
o coeficiente de atrito estático.
Força de Atrito Cinético
Também chamado de força de atrito dinâmico, esse é o atrito que aparece quando os corpos estão em movimento, ou seja, ele é contrário à movimentação dos corpos. Por exemplo, quando um carro está se locomovendo em uma estrada e precisa frear o carro bruscamente, o carro para, no entanto esse fato só é possibilitado em razão da força de atrito, contrária ao movimento do carro, existente entre os pneus e o asfalto. Matematicamente, temos que a força de atrito cinético é escrita da seguinte forma:
Força de Atrito Cinético
Também chamado de força de atrito dinâmico, esse é o atrito que aparece quando os corpos estão em movimento, ou seja, ele é contrário à movimentação dos corpos. Por exemplo, quando um carro está se locomovendo em uma estrada e precisa frear o carro bruscamente, o carro para, no entanto esse fato só é possibilitado em razão da força de atrito, contrária ao movimento do carro, existente entre os pneus e o asfalto. Matematicamente, temos que a força de atrito cinético é escrita da seguinte forma:
Fatc = μc.N
Onde μc é
chamado de coeficiente de atrito cinético.
Comparando a equação geral da força de atrito com a força de atrito estático e dinâmico, temos que para um corpo que está em repouso a força de atrito é variável até μN, ou seja, até a eminência do movimento. E para um corpo que está em movimento tem-se que a força de atrito é constante e igual a μN.
Comparando a equação geral da força de atrito com a força de atrito estático e dinâmico, temos que para um corpo que está em repouso a força de atrito é variável até μN, ou seja, até a eminência do movimento. E para um corpo que está em movimento tem-se que a força de atrito é constante e igual a μN.
Obs.: existem superfícies de mesmo material onde o coeficiente
de atrito cinético é menor que o coeficiente de atrito estático. Isso ocorre
porque a força de atrito cinético varia conforme a velocidade do corpo.
Por Marco Aurélio da Silva
Influência da resistência do ar
O ar e
outros gases resistem a movimentos realizados “dentro” deles. É graças a isso
que o pára-quedas funciona: quando o paraquedista salta, ele é submetido a uma
força de resistência exercida pelo ar. Ela se manifesta como um vento forte
para cima que vai aumentando a medida que ele cai. A velocidade de queda também
aumenta até atingir um valor limite. Sabe-se que um paraquedista em queda livre
atinge uma velocidade máxima em torno 200 km/h. Porém, sem a força de
resistência do ar eles atingiriam velocidades muito maiores: saltando de uma
altura de 1000 metros chegariam ao chão com uma velocidade de 508 km/h.
Quando o
paraquedista abre o pára-quedas, a força de resistência se torna muito maior devido
ao formato e à área pára-quedas. Com isso sua velocidade cai rapidamente
atingindo valores menores que 10 km/h, seguros o suficientes para uma
aterrissagem tranqüila.
Se neste
caso a força de resistência é útil, há outras situações em que procuramos
evitá-la. É o caso do projeto de carrocerias de automóveis. Talvez você já
tenha ouvido frases do tipo “tal automóvel é mais aerodinâmico”. O que quer
dizer isso? Quer dizer que, dependendo do formato que um veículo tiver, ele
sofre uma força de resistência do ar maior ou menor. Os veículos mais modernos
têm um formato mais aerodinâmico, ou seja, de cortar o ar de uma maneira mais
eficaz, diminuindo a resistência. Isso melhora o desempenho do veículo
(velocidade final atingida) e economiza combustível, pois o motor não precisa
de tanta força para manter a velocidade.
Força Centrípeta
Quando um corpo efetua um Movimento Circular, este sofre uma aceleração
que é responsável pela mudança da direção do movimento, a qual chamamos
aceleração centrípeta, assim como visto no MCU.
Sabendo que existe uma aceleração e sendo dada a massa do corpo,
podemos, pela 2ª Lei de Newton, calcular uma força que assim como a aceleração
centrípeta, aponta para o centro da trajetória circular.
A esta força damos o nome: Força Centrípeta. Sem ela, um corpo não
poderia executar um movimento circular.
Como visto anteriormente, quando o movimento for circular uniforme, a
aceleração centrípeta é constante, logo, a força centrípeta também é constante.
Sabendo que:
ou
Então:
A força centrípeta é a resultante das forças que agem sobre o corpo, com
direção perpendicular à trajetória.
Exemplo:
Um carro percorre uma curva de raio 100m, com velocidade 20m/s. Sendo a
massa do carro 800kg, qual é a intensidade da força centrípeta?
Gravitação Universal
17/08/2012 12h 30
Muitas civilizações antigas, além de observar e classificar os astros, também chegaram a construir observatórios fixos para comparar a posição das estrelas com o correr do tempo. Muitos foram os modelos para explicar a posição relativa dos planetas, do Sol e da Terra. Entre as entidades observadas estavam os planetas - "errantes". Estes, ao contrário das estrelas, que mantinham fixas suas posições relativas, "erravam", mudando de posição em relação às estrelas.
Mas foi somente no século XVI que Nicolau Copérnico propôs o modelo heliocêntrico (hélio=sol e cêntrico= centro) em que o Sol é o centro do sistema planetário e os planetas, entre eles a Terra, orbitam ao seu redor.
1. As leis de Kepler
Já no fim do século XVI o astrônomo Tycho Brache catalogou durante décadas as posições dos planetas no firmamento. Seu principal discípulo Johannes Kepler, de posse desses dados inestimáveis, enunciou as leis matemáticas para o movimento dos astros, principalmente do planeta Marte. Tais leis matemáticas são conhecidas como Leis de Kepler.
1.1. Primeira Lei de Kepler
Após inúmeras tentativas, Kepler conseguiu uma forma de trajetória que melhor se encaixava nos dados catalogados de Marte. Foi uma elipse:
A 1ª lei de Kepler determina que a
trajetória de um planeta é uma elipse em que um dos focos está o Sol. O ponto
de maior aproximação é chamado de Periélio e o seu oposto, o mais distante,
Afélio.
Nota: no caso da Terra o Periélio dista 147 milhões de quilômetros do Sol e o Afélio 151 milhões de quilômetros.
1.2. Segunda Lei de Kepler
A 2ª lei de Kepler determina que "O segmento que une o planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais".
Nota: no caso da Terra o Periélio dista 147 milhões de quilômetros do Sol e o Afélio 151 milhões de quilômetros.
1.2. Segunda Lei de Kepler
A 2ª lei de Kepler determina que "O segmento que une o planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais".
Por meio dessa lei verifica-se que a
velocidade do planeta é maior perto do Periélio e mais vagarosa perto do
Afélio.
1.3. Terceira Lei de Kepler
A 3ª lei de Kepler equaciona as relações entre as várias trajetórias de vários planetas. Para todos os planetas do mesmo sistema a relação entre o quadrado do período e o cubo do raio médio da trajetória é constante.
Ou: "Os quadrados dos períodos dos planetas são proporcionais ao cubo do raio médio das elipses das suas trajetórias".
Por exemplo:
1.3. Terceira Lei de Kepler
A 3ª lei de Kepler equaciona as relações entre as várias trajetórias de vários planetas. Para todos os planetas do mesmo sistema a relação entre o quadrado do período e o cubo do raio médio da trajetória é constante.
Ou: "Os quadrados dos períodos dos planetas são proporcionais ao cubo do raio médio das elipses das suas trajetórias".
Por exemplo:
Lei da Gravitação Universal
Newton propôs a lei de gravitação universal que determina: "Dois corpos se atraem segundo uma força que é diretamente proporcional a suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que o separa".
3.
Aceleração da gravidade
A partir da equação da lei da gravitação universal pode-se deduzir a expressão que determina a aceleração da gravidade em qualquer corpo celeste:
A partir da equação da lei da gravitação universal pode-se deduzir a expressão que determina a aceleração da gravidade em qualquer corpo celeste:
3.1
Aceleração da gravidade a uma certa distância h da superfície:
Uma das maneiras mais simples
de se observar a influência da resistência do ar nos corpos é impedir que o ar
atue diretamente sobre eles enquanto caem.
Quando abordamos isso numa aula de Física, muitas vezes aparecem dúvidas entre os alunos que são facilmente esclarecidas quando se tem uma atividade experimental para concluir tal definição.
Uma dessas atividades experimentais de baixo custo é apresentada agora como estratégia de ensino.
Sabendo que a definição de lançamento vertical e queda livre resume-se basicamente ao valor da aceleração da gravidade g = 9,8m/s², para todos os corpos sem a influência do ar, iniciaremos o experimento a fim de provarmos isso.
Para analisar essa aceleração de forma experimental você vai precisar de:
• 1 tampa de caixa de sapatos
• 1 prego
• 1 pena
• 1 chumaço de algodão
• 1 folha de papel amassada
• 1 folha de papel não amassada
• 1 esfera de aço
• 1 porca de parafuso
Com o auxílio dos alunos, peça para que cada um segure de forma individual os objetos citados acima, estando todos na mesma altura. Todos os voluntários devem soltar os objetos ao mesmo tempo enquanto os observadores analisam qual chegará primeiro ao chão.
Baseado neste momento de queda aleatória dos corpos, mostre que segundo a afirmativa de Aristóteles, os corpos mais pesados tentem a chegar ao chão primeiro.
Agora pegue todos os objetos, coloque-os sobre a tampa e solte-os, você verá que a influência do ar será menor, pois a tampa da caixa de sapatos impede que o ar exerça diretamente uma ação sobre os corpos. Assim, a perspectiva é de que esses corpos sobre a caixa cheguem juntos ao chão.
Quando abordamos isso numa aula de Física, muitas vezes aparecem dúvidas entre os alunos que são facilmente esclarecidas quando se tem uma atividade experimental para concluir tal definição.
Uma dessas atividades experimentais de baixo custo é apresentada agora como estratégia de ensino.
Sabendo que a definição de lançamento vertical e queda livre resume-se basicamente ao valor da aceleração da gravidade g = 9,8m/s², para todos os corpos sem a influência do ar, iniciaremos o experimento a fim de provarmos isso.
Para analisar essa aceleração de forma experimental você vai precisar de:
• 1 tampa de caixa de sapatos
• 1 prego
• 1 pena
• 1 chumaço de algodão
• 1 folha de papel amassada
• 1 folha de papel não amassada
• 1 esfera de aço
• 1 porca de parafuso
Com o auxílio dos alunos, peça para que cada um segure de forma individual os objetos citados acima, estando todos na mesma altura. Todos os voluntários devem soltar os objetos ao mesmo tempo enquanto os observadores analisam qual chegará primeiro ao chão.
Baseado neste momento de queda aleatória dos corpos, mostre que segundo a afirmativa de Aristóteles, os corpos mais pesados tentem a chegar ao chão primeiro.
Agora pegue todos os objetos, coloque-os sobre a tampa e solte-os, você verá que a influência do ar será menor, pois a tampa da caixa de sapatos impede que o ar exerça diretamente uma ação sobre os corpos. Assim, a perspectiva é de que esses corpos sobre a caixa cheguem juntos ao chão.
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